小学生数学推理能力的分析与培养

　　在我国社会经济水平不断提高的背景下，我国教育事业获得了飞速的发展，小学教育是我国义务教育的重要组成部分，也是我国教育体系中的基础教育组成部分，小学教育对于学生的未来学习发展有着重要影响。在小学数学教育中，对学生数学推理能力进行培养，是十分关键且必要的。

　　王廷芬 新课程 2021-12-25

　　随着我国教育改革以及新课程改革的不断深入推进，我国教育事业获得了长足的发展，小学教育是我国教育体系环节中的重要阶段，也是我国义务教育的组成部分之一，对学生的学习生涯以及个人成长发展有着重要的影响和作用。数学学科作为近乎贯穿学生整体学习生涯的重要基础学科，对学生思维逻辑、计算分析以及综合素质水平的提升有重要的作用和价值。数学推理能力是数学学科学习中的关键部分，在小学阶段教学中，培养和提高学生的数学推理能力，能够为学生后续学习生涯的发展提供巨大的帮助。因此，本文对小学生数学推理能力进行分析，并研究培养方法，有重要的价值和意义。

　　一、推理以及推理能力分析

　　对小学生数学推理能力进行培养和提高，首先应当充分了解和认知推理以及推理能力的内涵，只有在掌握推理以及推理能力的内涵后，才能够合理科学地制订教学计划，培养和提高学生的数学推理能力。

　　(一)推理与推理能力分析

　　推理属于逻辑学以及心理学两个交叉学科范畴，逻辑学以及心理学是推理的重要理论依据。逻辑学认为推理是思维的基本表现形式之一，是由一个或多个已知判断、前提或条件进行分析从而得到新判断或是新结论的过程。心理学则认为推理是人在思维时遵循某种逻辑发展，以已知事实或所假设的条件为基础，推断或判断出合理结论，从而理解事物之间关系的过程。因此，逻辑学将推理视为人的思维形式，而心理学则将推理视为人的思维过程。关于推理能力，不同专家学者对于推理能力的概念判别不同，对大部分专家学者的认知进行归纳总结，则可以认为推理能力就是通过对数学对象展开逻辑性思考，从而推断出结论，并进一步寻找证据列出证明或是反例，对结论合理性进行论证的综合性能力。数学对象主要包括数学概念、数量关系、内在性质以及数学命题等内容，而逻辑性思考则包括观察、实验、归纳、类比、演绎等形式。[1]

　　(二)演绎推理与合情推理

　　根据我国《义务教育数学课程标准(2011 年版)》的要求，小学数学教育中的推理能力主要为演绎推理和合情推理。演绎推理是从已有事实出发，这些事实包括数学公式、数学公理、数学定理、数学定义、数学计算法则等，依照逻辑推理的法则进行证明、计算与推断。合情推理是从已知事实出发，凭借自身经验或直觉推断结论，主要方法为不完全归纳推理以及类比推理。在实际的小学数学教学中，合情推理应当包括统计推断，统计推断是在特定问题或是情境下所进行的一种合理推断，统计推断不能够脱离情境，因此应当作为一类特殊的合情推理。

　　二、小学数学教学中数学推理能力多维度分析

　　(一)推理能力培养承载内容分析

　　虽然《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中各个部分都十分关注且重视学生推理能力的培养，但推理能力无法用数据进行分析，也无法通过显性内容进行表现。以小学数学人教版教材为例，在实际的小学数学教学与学习中，数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践四个部分中的内容能够承载小学生数学推理能力的培养。在数与代数内容中，数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、式与方程以及正比例与反比例等部分能够承载小学生数学推理能力的培养。在图形与几何内容中，图形的认识、图形的测量、图形的运动等内容都能够承载小学生数学推理能力的培养。在统计与概率内容中，统计表、统计图、简单的平均数等内容能够承载小学生数学推理能力的培养。在综合与实践内容中，则融合其他三个部分内容，综合地承载小学生数学推理能力的培养。

　　(二)数学推理能力层级水平分析

　　《义务教育数学课程标准(2011 年版)》的课程目标从知识技能、数学思考、问题解决以及情感态度四个方面进行分析阐述，数学思考的目标之一是在观察、实验、猜想、证明、实践等数学活动中，发展学生的演绎推理能力以及合情推理能力，并使学生能够清晰明了地表达自身想法。根据实际的教学经验，小学生数学推理能力的层级水平应当划分为四个层级。第一个层级，推理能力培养目标为识别，小学生能够从具体数学情境出发，对需要观察的数学对象进行识别，并能够从中选取关键的数学信息，开始初步的比较思维活动。第二个层级，推理能力培养目标为理解，小学生能够对人教版教材中的数学信息进行文字、图形以及符号等多维表征，并能够对数学信息进行分析整合。第三个层级，推理能力培养目标为关联，小学生能够将数学信息进行有效关联，并进行一定的知识迁移，根据自身数学能力与认知水平提出合理猜想。第四个层级，推理能力培养目标为重组，小学生能够对自身猜想进行验证，并对已有信息进行重建，提出新的结论，并进行准确表达。[2]

　　三、小学生数学推理能力培养方法

　　在小学数学教学中，由于小学阶段学生的认知能力与理解水平尚未完全发育成熟，因此数学教师在教学中培养和提高小学生的数学推理能力，必须选择合理的培养与提高方法，从而保证小学生数学推理能力的培养效果。

　　(一)创设教学情境，铺垫推理教学

　　在小学数学教学中，创设教学情境不仅能够提高教学效率，还能够帮助学生加深对知识内容的理解。在小学数学课堂教学中，以人教版教材为例，数的运算方法总结、运算规律的归纳、图形特征的发现、统计结果推断等内容的教学，都可以通过创设教学情境的方式，激发学生的学习兴趣，从而引导学生进行推理思考。同时，在教学中创设情境，不仅能够引发和引导学生思考，还能够帮助学生理解、掌握相关知识。由于小学阶段学生的认知水平较低，单一的授课式数学教学方式难以发挥出其效果，采用情境教学的方式，能够使学生结合日常生活，对数学知识内容进行合理且有意义的推断，提升和培养小学生的数学推理能力。但是在实际的数学课堂教学中，教师不能因噎废食，过于追求教学情境的创设而忽视数学教学内容特点。

　　(二)组织学生观察，识别有效信息

　　在小学数学图形部分内容的教学中，教师需要组织学生对图形进行观察，帮助学生识别有效信息，从而提高学生的推理能力。例如，在教学“平行四边形面积公式”中，数学教师可以先向学生进行提问：在计算平行四边形面积公式时，除了数方格计算方格面积数量的方式，能否将平行四边形转变为其他已经学习过的图形进行面积的计算?并引导学生观察平行四边形，通过点拨学生的思考方式与思路，使小学生能够在课堂学习中深入思考，识别出平行四边形在计算面积时能够使用的有效信息，帮助学生掌握平行四边形的面积公式。[3]

　　(三)引导学生分析，理解整合信息

　　数学推理由推理内容以及推理形式两个方面共同构成，任何推理都不能够脱离推理内容而单独存在。因此，小学生数学推理能力的培养需要加强学生对数学知识的理解，从而保障推理活动能够顺利开展，保障培养学生推理能力的效果。在实际的小学数学课堂教学中，数学教师应当尽可能采用多种教学方式直观地展示数学教材中的相关数学知识，并开展丰富活动，帮助学生正确理解数学信息。例如，在教学“四则运算法则”时，教师可以通过开展小组讨论等方式，让每个学生能够充分表达想法，引导学生对运算法则的实质以及规律进行分析，帮助学生理解四则运算法则中所包含的数学道理，从而在加深学生对相关知识内容理解程度的同时，培养学生的数学推理能力。

　　(四)鼓励猜想表达，关联重组知识

　　小学生推理能力的培养，不仅需要观察、理解、比较，还需要记忆与实践。在实际的小学数学课堂教学中，教师需要鼓励学生对已有或已经掌握的数学知识内容进行猜想和表达，通过引导学生进行猜想表达，使小学生能够对自身所掌握的数学知识进行类比与迁移，使学生能够在后续学习中灵活运用已知的内容进行分析，在提高学生数学能力的同时培养学生的数学推理能力。另外，鼓励小学生进行猜想表达，也能够帮助学生对已有知识进行重组，对数学认知结构进行重组，帮助学生进行认知结构重建，形成数学学习经验，提升学生数学推理能力。

　　综上所述，在小学数学课堂教学中，培养和提高小学生数学推理能力，成为小学数学教学中的重要教学目标与任务，本文对小学生数学推理能力进行了多维度分析，并总结了数学推理能力培养的方法，希望能够帮助小学教学教师在实际的数学教学中培养学生的推理能力，提升学生的综合素质。